【知识】管理科学基础知识
管理科学包含：最小生成树、最大流量、决策论（乐观主义准则、悲观主义准则、后悔值准则）、灵敏度分析、线性规划、动态规划。
最小生成树
下图表明6个城市（A-F)之间的公路（每条公路旁标注了其长度公里数）。为将部分公路改造成告诉公路，使各个城市之间均可通过告诉公路通达，至少要改造总计（）公里的公路，这种公里数最少的改造方案共有（）个。
普利姆算法
任选一点A，将其纳入已完成部分，点A到其他点最短距离为AE，将E纳入已完成部分。
点A、E 与其他个点 B、C、D、F距离最小AB（或AF），将AB纳入已完成部分。
点 A、E、B 与其他点 最小距离：AF（或BF），将F点纳入已完成。
点 A、E、B、F 与其他点 最小距离：FD，将D纳入已完成。
点 A、E、B、F、D 与其他点最小距离：DC，将C纳入已完成。
路线为：
200+300+300+200+300=1300；
克鲁斯卡尔算法
一次选取长度最小的边，题干图中6个节点则需要5条边（边数=节点数-1），因此有：AE、FD为200，AB、BF、AF、CD为400，最终方案有3种（如下图所示）。
最大流量
下图标出了某地区的运输网，及节点的运输能力表（单位：万吨/小时）。从节点1到6的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小时。
【解】在本题中，从节点1到节点6可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各条路径的最大流量之和，每条路径的最大流量应是其各段流量的最小值。
解题时，每找出一条路径算出流量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除（断开）。例如，路径 12356的最大流量为10万吨，计算过后，该路径各段流量都减少10万吨，从而13之间断开，35之间剩余4万吨，56之间剩余11万吨，如图：
依次类推：最大流量之和是，10+6+5+1+1=23万吨。
决策论
某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变、景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态收益如下表所示。应当怎么选择？
乐观主义准则
乐观主义准则，也称 “最大最大准则”，其决策原则是“大中取大”。决策者依次在决策表中的各个投资方案所对应的各个结果中选择出最大结果，并记录，最后再从这些结果中选出最大者，其所对应的方案就是应该采取的决策方案
因此，乐观主义准则应该选择：积极的投资策略。
悲观主义准则
悲观主义准则也称为“最大最小”原则，其决策原则是“小中取大”。决策者依次在决策表中的各个投资方案所对应的各个结果中选择出最小结果，并记录，最后再从这些结果中选出最大值，其对应的方案就是该采取的方案。
因此，悲观主义准则应该选择：保守的投资策略。
后悔值准则
后悔值也叫做”最小最大后悔值“，该决策法的基本原理为，将每种自然状态的最高值（指收益矩阵，如果是损失矩阵应取最低值）定为该状态的理想目标，并将该状态中的其他值与最高值相比所得之差作为未达到理想的后悔值。为了提供决策的可靠性，在每一方案中选取最大的后悔值，再在各方案的最大后悔值中选取最小值作为决策依据，与该值所对应的方案即为入选方案。
后悔值矩阵，如表所示:
灵敏度分析
假设有外表完全相同的木盒100只，将其分为2组，一组装白球，有70盒；另一组装黑球，有30盒。现从这100盒中任取一盒，让你猜，如果这盒内装的是白球，猜对了得500分，猜错了罚200分；如果这盒内装的黑球，猜对了得1000分，猜错了罚150分。为了期望得分最多，应选哪一个方案？
【解】先画出决策树，如图所示：
根据图，可以计算出各方案的期望值。
”猜白“的期望值：（0.7500）+（0.3（-200））=290；
”猜黑“的期望值：（0.7（-150））+0.31000=195；
因此，”猜白“的方案是最优方案。假如白球的出现概率变成0.8，这时各方案的期望值变为：360，80；猜白仍为最优方案。
但是当白球的概率从0.7降低为0.6时，猜白的期望值为220，猜黑是310，因此猜黑 是最优方案，概率的变化引起了最优方案的改变，这个转折点的确可以采用下面的公式。
设p为出现白球的概率，1-p为出现黑球的概率。当两个方案的期望值相等时，即：
p500+（1-p)(-200)=px(-150)+(1-p)*1000;
求得 p=0.65，称之为转折率。
线性规划
某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产每套产品所需设备A、B两种原材料和可获取利润以及可利用资源数量如表所示。则应按照（）方案安排 可以获利最多。
【解】设 甲:x,乙:y;
2x+3y=14；
8x≤16；3y≤12；
x≤2，y≤=4;
所以：x=1，y=4;
动态规划
动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
用一辆载重10吨的卡车装运某仓库中的货物（不用考虑装车时货物的大小），这些货物单件的重量和运输利润如下表。适当选择装运一些货物若干件，就能获得最大利润（）元。
【解】1、求出每吨利润
2、按照 单位利润 高-低 装。
2件D，2件A，106+432=538